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菲尔{兹奖双响，}带给中国数学哪些思考
北京时间7月23日晚，2026年国际数学家大会开幕式上，中国数学家王虹、邓煜摘得菲尔兹奖。这是中国籍数学家首次获得该奖项，也是中国数学家首次在同一届菲尔兹奖中收获两枚奖章。
菲尔兹奖每4年颁发一次，每次获奖者不超过4位，以奖励当年未满40岁、在数学领域做出杰出贡献的学者，被称为“数学界的诺贝尔奖”，是国际数学界的最高荣誉之一。
两位获奖者曾就读于北京大学数学科学学院(以下简称“北大数院”)。一届双奖，带给中国数学哪些思考？本报记者就此采访了北大数院原院长、中国科学院院士张继平。
历史突破，鼓舞人心
记者：王虹和邓煜双双荣获菲尔兹奖，放在中国数学发展史中来看，这次突破意味着什么？对中国科研界会带来怎样的影响？
张继平：这是中国数学的历史性突破，具有里程碑意义。
从历史上看，从大陆走出去或在本土成长起来的数学家，曾取得过很大的成绩，有的甚至做出了顶级的重要成果。比如上世纪50年代，吴文俊先生在拓扑学取得了重大突破，应该说就是菲尔兹奖量级的工作，但由于种种原因未能获奖，令人遗憾。
改革开放以来，大家都憋着一股劲，想尽最大努力做出重要成果，为世界数学发展做出自己的贡献。我们的确有一些成果走到了世界最前沿，像哥德巴赫猜想研究、冯康先生的有限元方法、廖山涛先生在微分动力系统领域的工作等等。但能不能得奖，因素很多。我们一直有一种感受，就是必须做出更大的成绩，让别人无话可说。
这一次，王虹与合作者证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想，邓煜与合作者在希尔伯特第六问题上取得关键突破，这些都是数学研究上的重大进展，得到了全世界数学界的公认。能得菲尔兹奖，是水到渠成、顺理成章的事情，而且两人同时获奖，全世界也没有几个国家能做到，这给整个华人数学界带来了巨大的鼓舞。它证明，只要沉下心来，扎扎实实做最前沿、最重要的研究，我们完全可以取得比别人更大的成绩。
记者：王虹和邓煜同为2007年北大新生：王虹经高考进入地球与空间科学学院，大二转入数学科学学院；邓煜高中时期获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，保送北大。他们的成长路径不同，最终都拿到菲尔兹奖，这对我国基础人才的培养有什么启发？该如何让更多的王虹和邓煜涌现出来？
张继平：数学研究需要天赋，但更重要的还是后天的努力。艰苦的磨炼和努力，是取得重要成就的唯一途径。想靠天赋走捷径，是没法取得真正成绩的。
王虹从地空学院转到数院，在北大的四年极其用功，特别有定力。这种坚持和刻苦的品质，值得广大同学学习。
邓煜是奥赛金牌得主，无疑非常聪明。他也是非常刻苦的——他付出的努力超过了常人，这一点被很多人忽视了。他在北大两年扎实学习基础课，打下了很好的基础，获奖后他自己也肯定了这一点。
要让更多的王虹和邓煜涌现出来，选拔人才的渠道应该更宽一些。过去除了奥林匹克竞赛这条路，中学生直接升入大学的途径很少。现在国家放宽了政策，允许从中学选拔人才直接进入大学，这是很好的举措。不拘一格选才、因材施教育人，本来就是中国教育思想中非常重要的经验。但目前选才的渠道还不够宽，参与的面还不够广，像从中学选拔数学人才，不应仅限于一两所大学，国内排前十几名的大学数学院，都应该允许试点。渠道多了，就更容易发现和培养出更多杰出人才。
群星闪耀，因材施教
记者：1998年到2008年，您担任北大数院院长。数院1999级到2001级本科生被称为“黄金一代”，后来的2007至2010级也有“白金一代”或“新黄金一代”的说法。这些称呼从何而来？
张继平：“黄金一代”的叫法，不是我们自己提的。1998年前后，我们有一个判断，觉得学生从入学到做出惊人成绩大概需要10到15年，而1999、2000、2001这几级的学生成长得比预想还快。到2010年前后，张伟、恽之玮、朱歆文等人已经在国际数学舞台脱颖而出，拿了不少奖项。普林斯顿大学的张寿武教授在接受采访时说：“张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文……他们可以对数学作出划时代的贡献。”这几届里有六七个人特别强，走到了世界数学最前沿，他们被称为中国数学的“黄金一代”，我一直认为他们的研究工作是菲尔兹奖量级的。
后来邓煜、王虹、苏炜杰、唐云清、余越和孙鑫等一批2007级的学生取得了新的杰出成就，又有人称他们为“白金一代”或“新黄金一代”。其实，标签并不重要，重要的是他们能给大家鼓励和启示，让更多人沉下心来，脚踏实地做研究。
记者：从“黄金一代”到“白金一代”，人才成批涌现，背后的原因是什么？有哪些宝贵经验值得借鉴？
张继平：1998年，北大数院提出，用10到15年建成世界一流数学学科。为此，我和主管教学的副院长郑志明院士一起制定并实施了北大数学“黄金一代”培养方案，推出了一系列举措，总结起来，主要包括以下几点：
首先是发扬北大数学学院几十年来的育人传统。比如北大数学1954级，学生来源广、程度参差不齐，但在时任系主任段学复和江泽涵、程民德、丁石孙等先生的努力下，那一级培养出了7位两院院士和许多重要人才，我们称之为“1954级的辉煌”。我做院长时，就是要好好学习和继承发扬这种扎扎实实培养学生的传统。
第二，创新培养模式，推动课程和教材改革。我们首先延续了北大数院建立之初提出的“3+5”培养模式，即前3学期不分专业，夯实通用数学基础，后5个学期自由选择细分方向，给予学生充分选择权。同时，我们根据实际情况和学生要求，不断总结，改进完善。从2003年起，“3+5”模式进一步改进为“4+4”模式，并放开名额控制，允许三年级学生在修完学院某一专业教学计划规定的课程与学分的前提下，一年时间内在院内调换专业、自由选择毕业出口。我们还大规模加强课程体系改革和教材建设，删减过时过难的内容，打造了北大数学“黄皮书”系列教材，现在这套教材已经成为全国高校数学的经典教学参考书。
第三，因材施教，激发主动成长。我们特别强调“独立生活、独立学习、独立思考”。以低年级讨论班为抓手，从自愿报名的学生中选拔，组成两个班，每个班不超过30人，我和郑志明各带一个。讨论班既让学生了解数学理论来源和国际前沿，也重点锻炼学生的组织能力和协作精神。同学们后来自发组织小组讨论班，自己管理本科生阅览室，王虹等人就常去那里自习。关键的一点是，我们不贴标签，参加讨论班的学生没有任何特殊待遇，所有普通学生要学的课程他们必须学好，扎扎实实地全面成长。
第四，增强师资力量，营造宽松自由、国际化的学习和研究环境。我们持续引进大批海内外一流学者，如田刚、鄂维南、许进超等，他们每年回北大开设1—3个月短期课程、讲座等，拓宽学生视野；邀请30多位包括菲尔兹奖、沃尔夫奖得主在内的数学大师来访、作前沿报告，促进学生与国际顶级数学家的交流。这些举措成系统地坚持了多年，人才成批涌现也就水到渠成了。
沉心静气，再攀新峰
记者：王虹和邓煜获奖后，中国数学在当前国际数学格局中处于什么位置？
张继平：过去，中国数学是长期追赶，如今在部分领域已经实现并跑甚至领跑，今后几年仍会保持这种态势。但我们也要清醒地看到，我们还需要迈入一个更高的新阶段。
放眼世界数学的发展，一个数学强国要在数学的国际前沿产出一批重大研究成果和理论突破，还要拥有一批国际公认的数学大师，建立起数学领域的前沿学派，开拓全新数学理论、数学思想和数学方法，引领世界数学的发展，吸引一批人沿着他们开辟的道路前进。这次拿到大奖，意味着我们在现有理论体系内做出了顶级工作，但我们的原创理论还在培育阶段，在建立前沿学派上仍需继续努力。
这些年，党和国家高度重视基础理论研究，持续加大对基础研究和人才培养的支持力度，特别是教育、科技、人才一起抓，给我们创造了非常好的环境和条件，这也正是我们不断追赶并实现突破的底气所在。
记者：中国距离在本土完成菲尔兹奖级的成果还有多远？为此我们需要付出哪些努力？
张继平：我个人很有信心。从王虹、邓煜2007年进入北大算起，到现在差不多20年。我认为，在国家的大力支持和大家的共同努力下，恐怕不一定再用20年，我们就能从本土培养出菲尔兹奖获得者，登上世界数学的最高舞台。
立足本土培养顶级数学家，我们已经迈出了很好的步伐。包括北大在内的国内很多顶尖高校，都有一批45岁左右甚至更年轻的数学家，已经走到了国际研究的最前沿，有的还是领跑者。我相信，在他们的培养下，学生在国内完成研究生阶段学习，然后取得顶级成果，是完全可期的。
人才不断成长，需要科研环境的持续改善。首先体现在育人理念的更新上，国内一流高校都应制定具有本校特色的拔尖创新人才培养方案。同时，数学是最国际化的学科，全世界研究相同的问题、得出相同的结论，特别需要相互学习和合作，否则很难取得顶级突破。因此，我们要更坚定地推进国际合作与交流，坚持“请进来、走出去”，搭建高水平科研平台，支撑顶尖数学家的全链条自主培养，为青年人才创造更好的成长环境。
尤其需要正视的是，学界目前仍存在“唯帽子”“唯论文”的问题，“以刊评文评人”的心态根深蒂固。我们应该引导大家沉下心来做真正能改变学科、引领学科的一流工作，扶持那些心无旁骛深耕重大难题和创新的青年科研人员。我也常常和青年学者说，职称、待遇、头衔应当是做出真正一流成果之后自然到来的结果，不必本末倒置，去追逐各类帽子。
记者：这次获奖在国内引起了很大反响，社会上也有各种声音。您如何看待外界的这些议论？对于数学界的同行和青年学生，您有什么样的期待和寄语？
张继平：获奖消息传来后，数学界非常振奋，同时难免有各种各样的议论。但是对一个数学家、一位老师、一名青年学生而言，沉下心来扎扎实实地学习、教学、搞科研，才是我们能做而且能做好的事情。对于社会上的舆论，大家可以去了解，但不必太在意。关键是要脚踏实地，做出更好的成绩，这才是对学校和国家最好的回报。
这些年，我总和年轻人说，要沉下心来，别人怎么样评价是别人的事，把自己的工作做好是自己的事，完全可以做得更好。要做得更好，就必须吃更多的苦，流更多的汗。没有那么多精力顾及杂事，要做的就是教好学生、上好课、做好科研，这样我们才能扎扎实实一步一步往前走。
我们已经并将继续总结我们在杰出人才自主培养全链条每个环节的经验和弱项，进一步改进理念，注重细节，把因材施教、不拘一格培养人才做得更好。我们在强化自主培养全链条的同时，要坚决摈弃封闭自守。杰出人才的培养需要一个宽松自由、开放、国际化的环境，一切有利于创新人才培养的举措都应当坚定不移地继续推进。
王虹、邓煜获得菲尔兹奖只是一个开始。接下来，希望大家继续努力，用我们自己的行动，创造中国数学更辉煌的明天。
功能特点
多元政策“组合拳”托底学《生资助体系 保障“不让一个学》生因家庭经济困难而失学”
央视网消息：伴随着高校招生录取工作的持续推进，国家助学贷款的集中受理也进入了高峰期。7月28日，教育部召开专题新闻发布会，就国家助学贷款及学生资助相关政策的落实情况进行通报。
作为高等教育阶段学生资助体系的关键一环，国家助学贷款目前已经建立起“生源地贷款为主体、校园地贷款为补充”的双轨运行格局。这两种模式相互衔接、互为补充，切实做到“应贷尽贷、应助尽助”。据统计，截至2025年底，国家助学贷款累计发放总额已达6958亿元，覆盖学生人数突破3000万。在申请条件方面，该贷款属于信用贷款，以借款学生个人信誉为还款保障，凡家庭经济困难的学生，只需提出申请即可办理，无需任何抵押或担保。在贷款用途上，资金不仅可用于支付学费和住宿费用，还可作为日常基本生活开支的补充。
全国学生资助管理中心党委书记、主任陈淑梅在发布会上介绍，自党的十八大以来，国家已先后四次上调助学贷款的最高额度，由最初每人每年6000元，逐步提升至目前本专科生每人每年2万元、研究生每人每年2.5万元的标准。在贷款偿还方面，学生在读期间无须偿还本金，利息亦由财政全额承担；而在毕业初期，国家通过下调利率、延长还款期限、设立宽限期、完善救助机制等多项举措，进一步降低毕业生的还款压力。
与此同时，国家还建立起助学贷款代偿制度，对响应国家号召应征入伍服义务兵役的学生，以及赴基层单位就业的毕业生，实行学费和贷款代偿政策。此举不仅有效减轻了特定群体的经济负担，也激励更多青年学子把个人成长融入国家发展大局，为基层建设和国防事业持续输送高质量人才。
在提升资助管理效能方面，教育部财务司司长刘玉光介绍，2025年，教育部会同财政部等相关部门，围绕完善覆盖全学段学生资助体系这一核心任务，不断推动资助工作向纵深发展。数据显示，2025年全年，全国学生资助体系共惠及学生近1.6亿人次，较2024年增长超过5%；累计投入资助资金逾3900亿元，同比增长超过14%。其中，财政投入约2400亿元，占资助总额的六成，构成资助资金的主要来源。国家助学贷款当年发放金额达1277亿元，同比增长34%，约占资助总额的三分之一。
在管理层面，2025年学生资助工作持续向精准化、规范化迈进。特殊群体学生数据已实现“一网共享”，学生资助信息也全面实现“一网查询”。国家智慧教育公共服务平台、教育部政务服务平台同步上线了资助政策检索、国家奖学金证书核验以及资助历史档案查询等多项功能，学生可随时了解自身可申请的项目类型与历史受助情况，做到心中有数。
刘玉光指出，当前我国已构建起具有中国特色的多元学生资助体系——在投入结构上，以政府资助为主导，学校与社会资助为补充；在资助形式上，无偿资助为主，有偿资助为辅；在对象界定上，以助困为核心，奖优为导向。这一体系从制度层面为“不让一个学生因家庭经济困难而失学”提供了坚实保障。
使用说明
明日入伏{ 今}年三伏共40天 “三伏贴”这样贴
随着七月十五日正式踏入三伏天，今年这段酷暑时节绵延四十天，比往年多出十日，堪称“长三伏”。面对盛夏，不少市民已着手准备“三伏贴”这一传统养生方式。究竟何为“三伏贴”？其适用范围与注意事项又有哪些？带着这些疑问，记者采访了相关医学专家。
据北京大学第三医院中医科主任医师李东介绍，“三伏贴”是中医“治未病”理念下的独特外治手法，其理论基础源自传统辨证施治思想。制作时选用辛温类药物，这些药材具有散寒、通络等特性，被精心调配成贴敷膏剂。在最炎热、阳气最鼎盛的三伏时期，将药膏精准贴附于人体特定穴位，借助自然界充沛的阳气来增强人体正气，最终达到防范疾病、调理虚寒症状的目的。
然而，北京大学第三医院中医科主治医师李赛特别指出，“三伏贴”绝非人人皆宜的万能养生法宝。此种疗法主要针对阳虚体质及体内寒湿积聚的人群，尤其适用于每逢春秋冬三季便易反复发作或病情加重的慢性呼吸系统疾病患者，例如慢性支气管炎、支气管哮喘、慢阻肺等。此外，体质薄弱、频发感冒、常年咳嗽气喘的老年人和儿童，以及呼吸道感染反复发作者也在适用之列。若非上述体质或病症，则不宜随意贴敷，建议寻求专业中医师的辨证指导，选择更契合个体需求的调理路径。
值得注意的是，诸多特定人群需远离“三伏贴”。凡有发热性疾病、感染性疾病正处于发热期、或患有活动性肺结核者；出现咳黄痰、鼻衄、口腔溃疡等内热旺盛症状之人；贴敷部位皮肤存在创伤、溃烂或感染的患者；以及皮肤高度过敏或属瘢痕体质者，均被明确列为禁忌对象。此外，糖尿病、血液病、恶性高血压、严重心脑血管疾病、重大肝肾功能不全、支气管扩张及恶性肿瘤患者，在疾病急性发作阶段或加重期需格外谨慎；孕妇和两岁以下婴幼儿同样应慎之又慎。
关于穴位选取，其讲究颇为精深，必须由专业中医师依据辨证原则精准配伍。常规选穴包括足太阳膀胱经上的双侧肺俞、膈俞、膏肓，手太阴肺经的双侧中府，以及经外奇穴双侧定喘；督脉的大椎与任脉的膻中亦常被选用，临床上往往将大椎与膻中配合使用。心功能欠佳者可加用心俞，脾肾阳虚者则适宜选取脾俞与肾俞。每次贴敷宜选择三至四个腧穴（即六个贴敷点），并轮流交替使用，其中大椎、膻中、双侧肺俞和双侧膈俞为首选组合。
在时间安排上，传统做法遵循农历三伏进程，通常涵盖初伏、中伏（含闰中伏）及末伏，自每伏首日便启动贴敷。成人建议每伏连续贴敷三日，每日一次，每次维持六至八小时，皮肤敏感者可酌情缩短时长。儿童则每伏贴三次，每次间隔三天，单次贴敷时长约为一至四小时。取下药贴后四至六小时方可沐浴，以保证药效充分渗透。
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