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菲尔{兹奖双响，}带给中国数学哪些思考
北京时间7月23日晚，2026年国际数学家大会开幕式上，中国数学家王虹、邓煜摘得菲尔兹奖。这是中国籍数学家首次获得该奖项，也是中国数学家首次在同一届菲尔兹奖中收获两枚奖章。
菲尔兹奖每4年颁发一次，每次获奖者不超过4位，以奖励当年未满40岁、在数学领域做出杰出贡献的学者，被称为“数学界的诺贝尔奖”，是国际数学界的最高荣誉之一。
两位获奖者曾就读于北京大学数学科学学院(以下简称“北大数院”)。一届双奖，带给中国数学哪些思考？本报记者就此采访了北大数院原院长、中国科学院院士张继平。
历史突破，鼓舞人心
记者：王虹和邓煜双双荣获菲尔兹奖，放在中国数学发展史中来看，这次突破意味着什么？对中国科研界会带来怎样的影响？
张继平：这是中国数学的历史性突破，具有里程碑意义。
从历史上看，从大陆走出去或在本土成长起来的数学家，曾取得过很大的成绩，有的甚至做出了顶级的重要成果。比如上世纪50年代，吴文俊先生在拓扑学取得了重大突破，应该说就是菲尔兹奖量级的工作，但由于种种原因未能获奖，令人遗憾。
改革开放以来，大家都憋着一股劲，想尽最大努力做出重要成果，为世界数学发展做出自己的贡献。我们的确有一些成果走到了世界最前沿，像哥德巴赫猜想研究、冯康先生的有限元方法、廖山涛先生在微分动力系统领域的工作等等。但能不能得奖，因素很多。我们一直有一种感受，就是必须做出更大的成绩，让别人无话可说。
这一次，王虹与合作者证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想，邓煜与合作者在希尔伯特第六问题上取得关键突破，这些都是数学研究上的重大进展，得到了全世界数学界的公认。能得菲尔兹奖，是水到渠成、顺理成章的事情，而且两人同时获奖，全世界也没有几个国家能做到，这给整个华人数学界带来了巨大的鼓舞。它证明，只要沉下心来，扎扎实实做最前沿、最重要的研究，我们完全可以取得比别人更大的成绩。
记者：王虹和邓煜同为2007年北大新生：王虹经高考进入地球与空间科学学院，大二转入数学科学学院；邓煜高中时期获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，保送北大。他们的成长路径不同，最终都拿到菲尔兹奖，这对我国基础人才的培养有什么启发？该如何让更多的王虹和邓煜涌现出来？
张继平：数学研究需要天赋，但更重要的还是后天的努力。艰苦的磨炼和努力，是取得重要成就的唯一途径。想靠天赋走捷径，是没法取得真正成绩的。
王虹从地空学院转到数院，在北大的四年极其用功，特别有定力。这种坚持和刻苦的品质，值得广大同学学习。
邓煜是奥赛金牌得主，无疑非常聪明。他也是非常刻苦的——他付出的努力超过了常人，这一点被很多人忽视了。他在北大两年扎实学习基础课，打下了很好的基础，获奖后他自己也肯定了这一点。
要让更多的王虹和邓煜涌现出来，选拔人才的渠道应该更宽一些。过去除了奥林匹克竞赛这条路，中学生直接升入大学的途径很少。现在国家放宽了政策，允许从中学选拔人才直接进入大学，这是很好的举措。不拘一格选才、因材施教育人，本来就是中国教育思想中非常重要的经验。但目前选才的渠道还不够宽，参与的面还不够广，像从中学选拔数学人才，不应仅限于一两所大学，国内排前十几名的大学数学院，都应该允许试点。渠道多了，就更容易发现和培养出更多杰出人才。
群星闪耀，因材施教
记者：1998年到2008年，您担任北大数院院长。数院1999级到2001级本科生被称为“黄金一代”，后来的2007至2010级也有“白金一代”或“新黄金一代”的说法。这些称呼从何而来？
张继平：“黄金一代”的叫法，不是我们自己提的。1998年前后，我们有一个判断，觉得学生从入学到做出惊人成绩大概需要10到15年，而1999、2000、2001这几级的学生成长得比预想还快。到2010年前后，张伟、恽之玮、朱歆文等人已经在国际数学舞台脱颖而出，拿了不少奖项。普林斯顿大学的张寿武教授在接受采访时说：“张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文……他们可以对数学作出划时代的贡献。”这几届里有六七个人特别强，走到了世界数学最前沿，他们被称为中国数学的“黄金一代”，我一直认为他们的研究工作是菲尔兹奖量级的。
后来邓煜、王虹、苏炜杰、唐云清、余越和孙鑫等一批2007级的学生取得了新的杰出成就，又有人称他们为“白金一代”或“新黄金一代”。其实，标签并不重要，重要的是他们能给大家鼓励和启示，让更多人沉下心来，脚踏实地做研究。
记者：从“黄金一代”到“白金一代”，人才成批涌现，背后的原因是什么？有哪些宝贵经验值得借鉴？
张继平：1998年，北大数院提出，用10到15年建成世界一流数学学科。为此，我和主管教学的副院长郑志明院士一起制定并实施了北大数学“黄金一代”培养方案，推出了一系列举措，总结起来，主要包括以下几点：
首先是发扬北大数学学院几十年来的育人传统。比如北大数学1954级，学生来源广、程度参差不齐，但在时任系主任段学复和江泽涵、程民德、丁石孙等先生的努力下，那一级培养出了7位两院院士和许多重要人才，我们称之为“1954级的辉煌”。我做院长时，就是要好好学习和继承发扬这种扎扎实实培养学生的传统。
第二，创新培养模式，推动课程和教材改革。我们首先延续了北大数院建立之初提出的“3+5”培养模式，即前3学期不分专业，夯实通用数学基础，后5个学期自由选择细分方向，给予学生充分选择权。同时，我们根据实际情况和学生要求，不断总结，改进完善。从2003年起，“3+5”模式进一步改进为“4+4”模式，并放开名额控制，允许三年级学生在修完学院某一专业教学计划规定的课程与学分的前提下，一年时间内在院内调换专业、自由选择毕业出口。我们还大规模加强课程体系改革和教材建设，删减过时过难的内容，打造了北大数学“黄皮书”系列教材，现在这套教材已经成为全国高校数学的经典教学参考书。
第三，因材施教，激发主动成长。我们特别强调“独立生活、独立学习、独立思考”。以低年级讨论班为抓手，从自愿报名的学生中选拔，组成两个班，每个班不超过30人，我和郑志明各带一个。讨论班既让学生了解数学理论来源和国际前沿，也重点锻炼学生的组织能力和协作精神。同学们后来自发组织小组讨论班，自己管理本科生阅览室，王虹等人就常去那里自习。关键的一点是，我们不贴标签，参加讨论班的学生没有任何特殊待遇，所有普通学生要学的课程他们必须学好，扎扎实实地全面成长。
第四，增强师资力量，营造宽松自由、国际化的学习和研究环境。我们持续引进大批海内外一流学者，如田刚、鄂维南、许进超等，他们每年回北大开设1—3个月短期课程、讲座等，拓宽学生视野；邀请30多位包括菲尔兹奖、沃尔夫奖得主在内的数学大师来访、作前沿报告，促进学生与国际顶级数学家的交流。这些举措成系统地坚持了多年，人才成批涌现也就水到渠成了。
沉心静气，再攀新峰
记者：王虹和邓煜获奖后，中国数学在当前国际数学格局中处于什么位置？
张继平：过去，中国数学是长期追赶，如今在部分领域已经实现并跑甚至领跑，今后几年仍会保持这种态势。但我们也要清醒地看到，我们还需要迈入一个更高的新阶段。
放眼世界数学的发展，一个数学强国要在数学的国际前沿产出一批重大研究成果和理论突破，还要拥有一批国际公认的数学大师，建立起数学领域的前沿学派，开拓全新数学理论、数学思想和数学方法，引领世界数学的发展，吸引一批人沿着他们开辟的道路前进。这次拿到大奖，意味着我们在现有理论体系内做出了顶级工作，但我们的原创理论还在培育阶段，在建立前沿学派上仍需继续努力。
这些年，党和国家高度重视基础理论研究，持续加大对基础研究和人才培养的支持力度，特别是教育、科技、人才一起抓，给我们创造了非常好的环境和条件，这也正是我们不断追赶并实现突破的底气所在。
记者：中国距离在本土完成菲尔兹奖级的成果还有多远？为此我们需要付出哪些努力？
张继平：我个人很有信心。从王虹、邓煜2007年进入北大算起，到现在差不多20年。我认为，在国家的大力支持和大家的共同努力下，恐怕不一定再用20年，我们就能从本土培养出菲尔兹奖获得者，登上世界数学的最高舞台。
立足本土培养顶级数学家，我们已经迈出了很好的步伐。包括北大在内的国内很多顶尖高校，都有一批45岁左右甚至更年轻的数学家，已经走到了国际研究的最前沿，有的还是领跑者。我相信，在他们的培养下，学生在国内完成研究生阶段学习，然后取得顶级成果，是完全可期的。
人才不断成长，需要科研环境的持续改善。首先体现在育人理念的更新上，国内一流高校都应制定具有本校特色的拔尖创新人才培养方案。同时，数学是最国际化的学科，全世界研究相同的问题、得出相同的结论，特别需要相互学习和合作，否则很难取得顶级突破。因此，我们要更坚定地推进国际合作与交流，坚持“请进来、走出去”，搭建高水平科研平台，支撑顶尖数学家的全链条自主培养，为青年人才创造更好的成长环境。
尤其需要正视的是，学界目前仍存在“唯帽子”“唯论文”的问题，“以刊评文评人”的心态根深蒂固。我们应该引导大家沉下心来做真正能改变学科、引领学科的一流工作，扶持那些心无旁骛深耕重大难题和创新的青年科研人员。我也常常和青年学者说，职称、待遇、头衔应当是做出真正一流成果之后自然到来的结果，不必本末倒置，去追逐各类帽子。
记者：这次获奖在国内引起了很大反响，社会上也有各种声音。您如何看待外界的这些议论？对于数学界的同行和青年学生，您有什么样的期待和寄语？
张继平：获奖消息传来后，数学界非常振奋，同时难免有各种各样的议论。但是对一个数学家、一位老师、一名青年学生而言，沉下心来扎扎实实地学习、教学、搞科研，才是我们能做而且能做好的事情。对于社会上的舆论，大家可以去了解，但不必太在意。关键是要脚踏实地，做出更好的成绩，这才是对学校和国家最好的回报。
这些年，我总和年轻人说，要沉下心来，别人怎么样评价是别人的事，把自己的工作做好是自己的事，完全可以做得更好。要做得更好，就必须吃更多的苦，流更多的汗。没有那么多精力顾及杂事，要做的就是教好学生、上好课、做好科研，这样我们才能扎扎实实一步一步往前走。
我们已经并将继续总结我们在杰出人才自主培养全链条每个环节的经验和弱项，进一步改进理念，注重细节，把因材施教、不拘一格培养人才做得更好。我们在强化自主培养全链条的同时，要坚决摈弃封闭自守。杰出人才的培养需要一个宽松自由、开放、国际化的环境，一切有利于创新人才培养的举措都应当坚定不移地继续推进。
王虹、邓煜获得菲尔兹奖只是一个开始。接下来，希望大家继续努力，用我们自己的行动，创造中国数学更辉煌的明天。
功能特点
拔牙种牙（为何暗藏颌骨坏死风）险？
随着人口老龄化进程不断加快，肿瘤靶向治疗手段日益普及，骨质疏松症患者与肿瘤骨转移人群长期依赖护骨类及抗肿瘤药物的情况已十分常见。然而，鲜为人知的是，这些药物会显著削弱颌骨组织的修复再生能力。一旦此类患者接受拔牙、种植牙等口腔侵入性治疗，极有可能诱发颌骨长期裸露、组织溃烂乃至坏死，医学上称为药物相关性颌骨坏死。尽管这一病症在临床中的发生率并不算高，但其病理过程顽固、治疗难度极大，成为口腔科、骨科与肿瘤科三大学科携手应对的棘手难题。
颌骨作为全身骨代谢最为旺盛的区域，其牙槽骨处于持续更新状态，血供极为丰富，同时它也是全身唯一容易发生药物性骨坏死的骨骼结构。目前医学界普遍认同四大机制可干扰颌骨的自愈能力：破骨细胞功能受抑、创面处新生血管生成受阻、口腔菌群持续侵袭，以及联合使用两类高危药物时造成的骨吸收抑制与血管再生障碍相互叠加。
药物相关性颌骨坏死的好发人群可明确划分为两大类别，同时也是日常门诊中最容易被忽视用药史的患者群体。其一是中老年骨质疏松患者，长期通过口服或注射抗骨吸收药物来延缓骨质流失；其二是伴有骨转移的恶性肿瘤患者，涵盖乳腺癌、肺癌、结直肠癌及多发性骨髓瘤等癌种，通常需借助骨保护剂及抗血管生成靶向药物来控制骨破坏进程。上述人群一旦接受口腔手术，颌骨坏死的发生风险将骤然攀升。
当然，并非每一种牙科操作都会触发病变。临床数据显示，约六成病例源于拔牙操作，牙周手术占比15%，种植牙手术约占10%；而根管治疗、充填修复、常规洁牙等不涉及牙槽骨损伤的治疗几乎不会诱发颌骨坏死。这为临床决策界定了清晰范围：服药人群应优先选择保守性牙科处理，尽最大可能规避有创性骨手术。
诱发颌骨坏死的高危药物可分为抗骨吸收类与抗血管生成类，二者机制各异，若联合应用则会使风险成倍上升。抗骨吸收药物通过抑制破骨细胞活性来减少骨骼破坏，骨质疏松及肿瘤骨转移患者均广泛应用。该类药物使用时长及给药途径直接左右风险高低：静脉用药的威胁显著高于口服，且用药周期越长、累积剂量越大，发病概率便越高。抗血管生成靶向药多用于晚期实体瘤的治疗，旨在阻断病灶新生血管，但其同样会切断口腔创面的血液供给，使软组织难以覆盖裸露骨面，即便是微小创伤也无法顺利愈合。
要想在口腔治疗需求与颌骨坏死风险之间取得平衡，仅凭口腔科医师一己之力远远不够，必须构建起涵盖口腔科、内分泌科、骨科及肿瘤科的多学科协作诊疗体系。风险评估应围绕三大核心维度展开。第一，全面梳理用药史：就诊时患者须精准陈述药物名称、用药目的、给药途径及持续时间，切忌笼统表述为“打过骨针”或“吃过钙片”。肿瘤患者用药剂量较大、常合并放化疗，整体风险显著高于骨质疏松人群。第二，系统评估全身基础状况：排查血糖水平、免疫功能及营养状态等因素，长期化疗或使用激素者创面愈合能力明显下降，需提前调整全身基础条件。第三，完善口腔影像学与临床检查：重点筛查龋齿、牙周炎、残根、根尖炎症等感染病灶，尽早消除所有潜在口腔感染源，从源头减少术后感染诱发坏死的可能性。
依据患者是否已开始高危药物治疗，临床将分阶段拟定牙科手术方案，并实施差异化安全诊疗路径。对于尚未用药者，最佳策略为先完成口腔预处理，包括洁牙、龋齿充填、拔除无保留价值的残根、处理重度牙周疾病，待全部创面软组织愈合2至4周后，再启动骨保护或靶向治疗，此举可直接降低逾50%的发病风险。而对于已经长期用药且确需接受口腔手术的患者，停药方案因药物种类而异：口服双膦酸盐可暂停3至6个月；静脉双膦酸盐因半衰期极为漫长，不建议贸然停药；地舒单抗在停药3至4个月后血药浓度显著下降，骨代谢得以部分恢复，手术安全性相应提高。
需要特别强调，是否停药、停药时长等关键决策，必须由开具处方的肿瘤科或内分泌科医生裁定，切勿自行做主。擅自停药可能诱发椎体病理性骨折、脊髓压迫、高钙血症等严重并发症，甚至危及生命。若遭遇急性间隙感染或颌骨骨折等紧急状况，无法等待停药窗口期，医生将全程采取微创操作，减少软组织翻瓣、保护局部血运，术后严密缝合以封闭骨面，延长抗生素使用时间，并实施长期随访监测。
若术后超过4周创口仍不愈合，须高度警惕药物相关性颌骨坏死的可能。治疗并不追求一刀切式处理，临床采取阶梯式分层方案，依据病情轻重对症施策，多学科协作全方位保障患者安全。轻症患者以保守治疗为主，所有患者均需落实日常基础护理：使用氯己定漱口水抑制细菌，以双氧水定期冲洗裸露骨面，减少口腔菌群的持续损害；若出现红肿流脓，遵医嘱服用抗生素，同时补充维生素以改善局部血液循环；此外还需调控血糖、增强营养、提升免疫力，并在肿瘤科或内分泌科指导下调整高危药物，严禁自行停药。
若保守护理后仍反复肿痛、炎性肉芽组织增生，则需行微创清创术。医生仅清除松动的坏死颌骨碎片，尽量保留健康骨组织，术后严密缝合黏膜或转瓣覆盖创面，延长抗感染疗程，并定期复诊观察恢复进展。对于存在大面积死骨、皮肤瘘管乃至颌骨骨折的重症患者，则需实施外科手术，切除病变骨段，必要时移植骨组织修复缺损。高压氧治疗可作辅助手段，提升颌骨血氧供应，促进创面愈合。
药物相关性颌骨坏死具有明确的早期预警征象，包括术后超过4周创口不愈、牙龈反复肿痛、口腔内可见黄白色裸露死骨、持续口臭或流脓等，一旦出现上述表现须立即就医复诊。日常防控的核心原则清晰明确：用药前完成全面口腔预检；用药期间优先选择充填、根管治疗、活动义齿等保守手段，尽量避免拔牙及种植；确需有创手术时，严格遵循多学科医生制定的个体化方案；平日注重口腔卫生维护，每半年定期进行口腔复查，最大限度减少局部慢性炎症刺激。
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